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来自 技术中心 2020-02-01 00:05 的文章
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备考决胜杯:小学奥数计数模块十大解题方法

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  郑州奥数网11月12日:奥数是郑州小升初必学的,计数模块在奥数中占到了很大比重。计数问题在第一届决胜少儿数学邀请赛中占了5%的比重,以下资料供第二届参赛的同学们查看。

  例题1.一条直线分一个平面为两部分.两条直线最多分一个平面为四部分.问5条直线最多分这个平面为多少部分?

  解析:我们可以在纸上试着画出1条直线条直线,时的情形,于是得到下表:

  由上表已知5条直线个部分,并且不难知晓,当有n条直线++n个部分.

  标数法:标数法一般适用于求从A点到点B得最短路线的条数标数法的核心思想是:从起点到达任何一点的最短线数,都等于从起点出发到达与这一点相邻的点的最短路线.如下图为一幅街道图,从A出发经过十字路口B,但不经过C走到D的不同的最短路线有多少条?

  例3.有8块相同的巧克力糖,从今天开始每天至少吃一块,最多吃两块,吃完为止,共有多少种不同的吃法?

  例4.在三角形 内有100个点,以三角形的顶点和这100点为顶点,可把三角形剖分成多少个小三角形?

  解析:100个点每个点周围有360度,三角形本身内角和为180度,所以可以分成 个小三角形.

  例5.有多少个四位数,满足个位上的数字比千位数字大,千位数字比百位大,百位数字比十位数字大?

  例6.有8本不同的书;其中数学书3本,外语书2本,其它学科书3本.若将这些书排成一列放在书架上,让数学书排在一起,外语书也恰好排在一起的排法共有多少种?(结果用数值表示)

  解析:把3本数学书“捆绑”在一起看成一本大书,2本外语书也“捆绑”在一起看成一本大书,与其它3本书一起看作5个元素,共有A(5,5)种排法;又3本数学书有A(3,3)种排法,2本外语书有A(2,2)种排法;根据分步计数原理共有排法A(5,5)A(3,3)A(2,2)=1440(种).

  例7.若有A、B、C、D、E五个人排队,要求A和B两个人必须不站在一起,则有多少排队方法?

  解析:题目要求A和B两个人必须隔开。首先将C、D、E三个人排列,有种排法;若排成DCE,则D、C、E“中间”和“两端”共有四个空位置,也即是:︺D︺C︺E︺,终端电源模块此时可将A、B两人插到四个空位置中的任意两个位置,有种插法。

  例8.把8个相同的苹果放到3个不同的盘子里,每个盘子必须放,共有_____种不同的放法。

  解析:采用档板法。如这种放法 ○○○○○○○○表示第一个盘子里放1个,第二个盘子里放4个,第三个盘子里放3个。共有=21种不同的放法。

  例9. 6人同时被邀请参加一项活动.必须有人去,去几个人自行决定,共有多少种不同的去法?

  解析:每一个人都有去或者不去两种可能,但要减掉所有人都不去这种情况,于是总共有26-1=63(种)不同的方法。

  例10.一把硬币全是2分和5分的,这把硬币一共有1元,问这里可能有多少种不同的情况?

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关键词: 终端电源模块